Prof. Mauro
Equazioni algebriche di primo grado
1)
Determinare due numeri pari e consecutivi
sapendo che la loro somma è dieci.
2)
Determinare due numeri dispari e
consecutivi tale che la loro somma è dodici.
3)
Determinare tre numeri pari e consecutivi
sapendo che la loro somma è sessantasei.
4)
Determinare tre numeri dispari e
consecutivi tale che la loro somma è sessantanove.
5)
Determinare due numeri consecutivi
sapendo che la loro somma è ventinove.
6)
Determinare tre numeri consecutivi
sapendo che la loro somma è sessantatré.
7)
Determinare un numero che sommato alla
sua metà e al suo doppio dà ventotto.
8)
Determinare un numero che sommato alla
sua metà e al suo triplo dà diciotto.
9)
Determinare un numero che sommato al suo
doppio e a due dà trentadue.
10) Determinare
un numero che sommato ai suoi tre mezzi dà centoventicinque.
11) Determinare
un numero tale che la somma tra il suo doppio e il suo triplo dà trenta.
12) Trovare
il numero che sommato al suo quadruplo e alla sua metà dà trentatré.
13) Trovare
un numero che sommato alla sua metà e alla sua terza parte dà ventidue.
14) Trovare
un numero tale che la differenza tra il suo doppio e i suoi due quinti è otto.
15) Trovare
un numero tale che la differenza tra il suo triplo e i suoi quattro quinti è undici.
16) Trovare
un numero tale che la differenza fra la sua metà e la sua quinta parte è nove.
17) Trovare
un numero tale che la differenza fra la sua metà e la sua terza parte è
quattro.
18) Qual
è il numero il cui doppio supera di dieci i suoi tre quarti?
19) Qual
è il numero il cui quadruplo supera di quattordici i suoi cinque terzi?
20) Quanti
minuti mancano a mezzanotte se un quarto d’ora fa ne mancavano i sette quarti
di quelli che mancano adesso?
21) Un
mattone pesa un chilo più mezzo mattone. Quanto pesa un mattone?
22) Un
uomo regalò un terzo del suo patrimonio alla moglie, la metà ai suoi figli, un
dodicesimo ai suoi domestici e i rimanenti duemila euro ai poveri. A quanto
ammontava quel patrimonio?
23) Un
giorno chiesero a Pitagora quanti discepoli avesse ed egli rispose: "La metà dei miei discepoli studia matematica, la quarta parte i fenomeni della natura, la settima parte si esercita al silenzio e alla meditazione, inoltre ho tre allieve". Quanti erano i discepoli di Pitagora?
24) Quale valore deve avere il mucchio se il mucchio più un settimo del mucchio danno 19? [ Problema n°24 del papiro di Rhind, redatto dallo scriba Ahmes (intorno al 1650 a.C.) ]
25) Un uomo camminando per una strada vide altri viandanti che gli andavano incontro e disse loro: "Volevo che voi foste altrettanti quanti siete e ancora la metà di quanti siete e poi la metà della metà, allora insieme a me sareste cento". Quanti erano quelli che da lui furono visti all'inizio? [ Alcuino di York (735-804) ]
26) Un quinto di uno sciame di api si posò su di un fiore di cadamba, un terzo su di un fiore di silinda, tre volte la differenza di questi due numeri di api volò tra gli altri fiori del giardino e rimase solo un’ape, che si librò qua e là nell’aria, attirata dal grato profumo di un gelsomino. Dimmi tu, ora bella Lilavati, qual era il numero delle api?
[
27) Dio
gli concesse [a Diofanto] di restare fanciullo per un sesto della sua vita, e
trascorso un altro dodicesimo, Egli gli coperse le guance di peluria; dopo un
settimo della sua vita Egli gli accese la fiaccola del matrimonio, e cinque
anni dopo il matrimonio gli concesse un figlio. Purtroppo questo bambino nato
dopo tanto tempo fu sfortunato: dopo aver raggiunto la metà della vita di suo
padre, fu portato via da un Destino crudele. Dopo aver consolato il proprio
dolore con la scienza dei numeri per quattro anni, pose termine alla propria
vita. Quanti anni visse Diofanto? [ Epitaffio di Diofanto di Alessandria (III-IV secolo d.C.) ]