Prodotto di una somma di monomi per la loro differenza

Prof. Mauro La Barbera

  

Prodotto di una somma di monomi per la loro differenza

Il prodotto di una somma di monomi per la loro differenza è uguale al quadrato del primo termine meno il quadrato del secondo termine:

(a + b)(a – b) = a² – ab + ab – b² = a² – b²

Esempio:

(3a + 2b)(3a – 2b) = 9a² – 6ab + 6ab – 4b² = 9a² – 4b²

pertanto si può svolgere direttamente saltando il primo passaggio:

(3a + 2b)(3a – 2b) = 9a² – 4b²

(2a + 3b)(2a – 3b) =
(11a + 5b)(11a – 5b) =
(4a – 3b)(4a + 3b) =
(a – 7b)(a + 7b) =
(5a + 9b)(5a – 9b) =
(8a – 6b)(8a + 6b) =
(a – 4b)(a + 4b) =
(10a – b)(10a + b) =
(12a – 13b)(12a + 13b) =
(6a – b)(6a + b) =
(15a + 2b)(15a – 2b) =
(3a + 10b)(3a – 10b) =