Prof. Mauro
LE FUNZIONI MONOTONE
In
Analisi si chiamano monotòne le funzioni che mantengono l’ordinamento, esse si
possono classificare in monotòne in senso stretto cioè crescenti e decrescenti,
o monotòne in senso largo ossia non crescenti e non decrescenti.
In
generale una funzione si definisce crescente nel suo dominio quando comunque si scelgono due suoi valori
se il primo è minore del secondo allora le rispettive immagini mantengono la
stessa relazione d’ordine, cioè
si
dice che una funzione è crescente 
,
mentre
si dice che una funzione è decrescente 
,
invece
una funzione si definisce non
crescente 
,
mentre
una funzione si definisce non
decrescente 
.
ESEMPI DI FUNZIONI
CRESCENTI
La
bisettrice del primo e terzo quadrante, cioè la funzione lineare
La
parabola cubica
L’iperbole
equilatera del secondo e quarto quadrante, cioè
La
funzione omografica di equazione
ESEMPI DI FUNZIONI
DECRESCENTI
La bisettrice
del secondo e quarto quadrante, cioè la funzione lineare
La
parabola cubica
L’iperbole
equilatera del primo e terzo quadrante, cioè
La funzione
omografica di equazione
ESEMPIO DI FUNZIONE NON
CRESCENTE
La
funzione di equazione
ESEMPIO DI FUNZIONE NON
DECRESCENTE
La
funzione di equazione
