Prof. Mauro La Barbera
EQUAZIONI ALGEBRICHE FRAZIONARIE
RICONDUCIBILI AD EQUAZIONI INTERE DI PRIMO GRADO
Prima
di risolvere l’equazione data è necessario stabilire le condizioni di esistenza
(dominio dell’equazione), pertanto, ricordando che la divisione è definita
quando il divisore è diverso da zero, bisogna porre i denominatori
dell’equazione distinti da zero, cioè:
Si
calcola il minimo comune multiplo dei denominatori dell’equazione, cioè:
e
lo si moltiplica ambo i membri:
Semplificando
si ottiene:
Si
osserva che l’equazione ottenuta è equivalente all’equazione data, ma ha la
forma intera, pertanto svolgendo i calcoli si ha:
Per
la regola del trasporto si può scrivere:
Dividendo
ambo i membri per il coefficiente della variabile si ha:
La
soluzione è accettabile perché è distinta sia da 1
sia da 7.