Prof. Mauro
DOMANDE ED
ESERCIZI DI ANALISI
1)
Come si definisce una funzione?
2)
L’equazione 
è una funzione?
3)
L’equazione 
è una funzione?
4)
Quando una funzione si dice algebrica?
5)
Quando una funzione si dice razionale?
6)
Come si classifica la funzione 
?
7)
Come si classifica la funzione 
?
8)
Come si classifica la funzione 
?
9)
Come si classifica la funzione 
?
10)
Come si definisce il campo di esistenza
di una funzione?
11)
Qual è il dominio della funzione 
?
12)
Qual è il dominio della funzione 
?
13)
Qual è il dominio della funzione 
?
14)
Qual è il dominio della funzione 
?
15)
Qual è il dominio della funzione 
?
16)
Qual è il dominio della funzione 
?
17)
Qual è il dominio della funzione 
?
18)
Qual è il dominio della funzione 
?
19)
Data la funzione 
quanto vale 
?
20)
La funzione 
passa per l’origine
degli assi cartesiani?
21)
Il punto 
appartiene al grafico
della funzione 
?
22)
Come si definisce una funzione pari?
23)
Come si definisce una funzione dispari?
24)
La funzione di equazione 
è simmetrica?
25)
La funzione di equazione 
è simmetrica?
26)
La funzione di equazione 
è simmetrica?
27)
Se 
è un punto del grafico
di una funzione pari quali sono le coordinate del suo simmetrico?
28)
Se 
è un punto del grafico
di una funzione dispari quali sono le
coordinate del suo simmetrico?
29)
Se
la funzione reale a variabile reale 
interseca l’asse delle
ordinate allora l’intersezione è unica. Perché?
30)
Perché
non si studia la simmetria rispetto all’asse delle ascisse?
31)
In quale intervallo la funzione 
cresce?
32)
In quale intervallo la funzione 
decresce?
33)
In quale intervallo la funzione 
è convessa?
34)
In quale intervallo la funzione 
è concava?
35)
In quale intervallo la funzione 
è concava?
36)
Quanto vale la derivata prima della
funzione 
?
37)
Quanto vale la derivata quarta della
funzione 
per 
?
38)
Quanto vale la derivata quarta della
funzione 
per 
?
39)
Quanto vale la derivata terza della
funzione 
per 
?
40)
Come si definisce il campo di variabilità
di una funzione?
41)
Qual è il codominio della funzione 
?
42)
Qual è il codominio della funzione 
?
43)
Qual è il codominio della funzione 
?
44)
Quali sono i punti d’intersezione delle
funzioni: 
e 
?
45)
Quali sono i punti d’intersezione delle
funzioni: 
e 
?
46)
Quali sono i punti d’intersezione delle
funzioni: 
e ? [soluzione]
47)
Come si definisce un asintoto?
48)
Quali sono le equazioni degli asintoti
della funzione 
?
49)
Quali sono le equazioni degli asintoti
della funzione 
?
50)
Quali sono le equazioni degli asintoti
della funzione 
? [soluzione]
51)
Quali sono i valori dei coefficienti a e
b della funzione 
, sapendo che ha un asintoto verticale di equazione 
ed inoltre ha un
massimo relativo di ordinata -1 ? [soluzione]
52)
Per quali valori dei coefficienti a, b e
c la funzione 
passa per l’origine
degli assi cartesiani, passa per il punto 
e ha come asintoto
orizzontale la retta di equazione 
53)
Per quali valori dei coefficienti 
, 
, 
e 
la funzione 
passa per il punto 
, ha per asintoto
obliquo la bisettrice del primo e terzo quadrante e ha per asintoto verticale
la retta di equazione 
54)
Quali sono i valori dei coefficienti a e
b della funzione 
, sapendo che passa per il punto 
ed inoltre ha un flesso a tangente orizzontale? [soluzione]
55)
Quali sono i punti di flesso della
funzione 
? [soluzione]
56)
Di tutti i rettangoli aventi lo stesso
perimetro, qual è quello massimo? [soluzione]
57)
Determinare i coefficienti e della funzione 
sapendo che ha un
minimo relativo nel punto 
. [soluzione]
58)
Determinare i coefficienti e della funzione sapendo che ha un
massimo relativo nel punto 
.
59)
Calcolare, nel punto di ascissa 
, la derivata della funzione
, servendosi della
sola definizione di derivata.
60)
Calcolare, nel punto di ascissa 
, la derivata della funzione
, servendosi della
sola definizione di derivata.
61)
Calcolare
il seguente limite: 
.
62)
Calcolare
il seguente limite: 
.
63)
Calcolare
il seguente limite: 
con m , n 
.